KitapOka | Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление

KitapOka | Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление

Haladym

0

ýükle

Kitabyň ady:	Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление
Awtory:	А. М. Виноградов
Kitap barada:	Книга посвящена основам алгебраического и геометрического подхода к тео- рии нелинейных дифференциальных уравнений. Она включает в себя идеи из тео- рии интегрируемых систем, формальной теории дифференциальных уравнений в ее современной когомологической форме, данной Д. Спенсером и Х. Гольдшмидтом, и дифференциального исчисления над коммутативными алгебрами. Основным результатом такого синтеза является дифференциальное исчисление на новых геометрических объектах — многообразиях всех формальных решений дифференциального уравнения (диффеотопах). Это «вторичное исчисление» по- казывает глубокую когомологическую природу общей теории дифференциальных уравнений и указывает новые направления ее дальнейшего развития. Автор описывает существующие и потенциальные приложения вторичного диф- ференциального исчисления, начиная от алгебраической геометрии и заканчивая теорией поля, классической и квантовой, включая такие области, как характеристи- ческие классы, дифференциальные инварианты, теория геометрических структур, вариационное исчисление, теория управления и т. д. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотруд- ников, интересующихся всеми областями математики, где используются и изучают- ся нелинейные дифференциальные уравнения, включая алгебраическую и диффе- ренциальную геометрию и топологию, вариационное исчисление и теорию управ- ления, механику сплошных сред, математическую и теоретическую физику.
Dili:	Rus
Çap edilen ýyly:	2021. — 368 с.
Formaty:	.pdf
Göwrümi:	2.19 mb
Baly:	100
Görülen sany:	161